hair-keratin.ru

ПОПУЛЯРНОЕ

НОВИНКИ

Примеры решения формулы приведения - Формулы приведения, мнемоническое правило, доказательство, примеры.

.

Формулами приведения называются формулы, выражающие тригонометрические функции углов а через тригонометрические функции угла а, где а — произвольный допустимый угол. Сами тригонометрические функции этих углов будем называть приводимыми тригонометрическими функциями.

Будем говорить для краткости, что углы образованы откладыванием угла а от оси Ох от горизонтальной осиа углы образованы откладыванием угла а от оси Оу от вертикальной оси. Пользуясь возможностью произвольного выбора угла а в формулах Так как я является основным периодом для см. Пользуясь формулами приведения, найти значения следующих тригонометрических функций или выразить их через значения тригонометрических функций острых углов: Сформулируем теперь общее правило приведения: Проиллюстрируем это правило на примере угла.

Заметим еще раз, что правило приведения справедливо для любого угла а, но для простоты запоминания иллюстрации этого правила мы считаем а острым положительным углом. Требуется выразить тригонометрические функции угла через тригонометрические функции острого положительного угла. Согласно правилу приведения нужно выяснить: Учитывая 1 и 2имеем так както Мы пришли к формулам Рекомендуем читателю проиллюстрировать на чертеже типа рис. Объединим полученные для формул приведения результаты в следующую таблицу.

Представим данный угол в виде. Представим данный угол в виде Применив формулы Применив формулы приведения, получим в левой части предполагаемого тождества.

Формулы приведения: правила и графики + примеры

Мы пришли к верному равенству, что и доказывает наше тождество. Заменить значения данных тригонометрических функций значениями тригонометрических функций дополнительных углов: Найти значения следующих тригонометрических функций или выразить их через значения тригонометрических функций острых углов: Значения данных тригонометрических функций привести к значениям тригонометрических функций неотрицательных острых углов: Вычислить выражение зная.

Простые и составные числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Представление рациональных чисел десятичными дробями. Действия с приближенными числами. Координаты точки на плоскости. Степени и корни 9. Степени с натуральными показателями. Степени с целыми показателями.

Степени с рациональными показателями. Степени с действительными показателями. Алгоритм извлечения квадратного корня. Основные понятия и определения. Рациональные действия с комплексными числами. Геометрическое изображение комплексных чисел. Тригонометрическая форма комплексного числа. Действия с комплексными числами, заданными в тригонометрической форме. Извлечение корня из комплексного числа. Разложение многочлена на множители. Иррациональные алгебраические выражения Радикалы из алгебраических выражений.

Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Определение и свойства логарифмов. Логарифмы по различным основаниям. Характеристика и мантисса десятичного логарифма. Применение десятичных логарифмов к вычислениям.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ Элементарное исследование поведения функции. Степенная функция с рациональным показателем степени. График квадратного трех члена. Сжатие и растяжение графика. Некоторые сведения о рациональных функциях Целые и дробные рациональные функции. Алгебраические уравнения с одной неизвестной Число и кратность корней. Уравнения первой степени линейные уравнения. Уравнения второй степени квадратные уравнения. Разложение квадратного трехчлена на множители.

Формулы приведения и решение типовых задач

Уравнения, сводящиеся к квадратным. Системы алгебраических уравнений Исследование линейных систем двух уравнений с двумя неизвестными. Системы, состоящие из уравнения второй степени и линейного уравнения. Примеры систем двух уравнений второй степени. Системы уравнений высших степеней. Иррациональные, показательные и логарифмические уравнения Неравенства, содержащие дробные рациональные функции от х.

Иррациональные, показательные и логарифмические неравенства. Неравенства с двумя неизвестными. Формула для суммы n членов арифметической прогрессии. Формулы для суммы n членов геометрической прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сложение и вычитание углов. Тригонометрические функции произвольного угла Определение основных тригонометрических функций. Изменение основных тригонометрических функций при изменении угла от 0 до 2pi.

Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла Вычисление значений тригонометрических функций по значению одной из. Значения тригонометрических функций некоторых углов.

Углубленное изучение алгебры и математического анализа. Первоначальные сведения о таблицах тригонометрических функций. Общая мера двух отрезков. Эти формулы можно переписать с использованием градусов и радиан. Надо иметь способ быстрого получения значений тригонометрических функций для этих углов. Радикалы из алгебраических выражений. Изменение основных тригонометрических функций при изменении угла от 0 до 2pi. Синус суммы и разности двух аргументов. Решение неравенств второй степени с одной переменной Абсолютная погрешность Разложение разности квадратов на множители Определение квадратного уравнения Целое уравнение и его корни Wiki-учебник:

Четность, нечетность и периодичность тригонометрических функций Зависимость между тригонометрическими функциями дополнительных углов. Тригонометрические функции числового аргумента Области определения и области изменения значений тригонометрических функций.

Некоторые неравенства их следствия. Графики тригонометрических функций Первоначальные сведения о таблицах тригонометрических функций. Примеры построения графиков некоторых других тригонометрических функций. Дальнейшие примеры построения графиков функций. Расстояние между двумя точками на плоскости. Косинус суммы и разности двух аргументов. Синус суммы и разности двух аргументов.

Тангенс суммы и разности двух аргументов. О формулах сложения для нескольких аргументов. Формулы для двойного и половинного аргумента. Выражение sin na и cos na через степени sin a и cos a Тригонометрические функции двойного аргумента. Выражение sin na и cos na через степени sin a и cos a при натуральном числе n. Тригонометрические функции половинного аргумента.

Преобразование некоторых выражений в произведения с помощью введения вспомогательного аргумента

Коментарии:
  • Взаимное расположение двух плоскостей.

hair-keratin.ru

Copyright © 2016-2017